Решение квадратного уравнения -68x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-68) • 97 = 256 - (-26384) = 256 + 26384 = 26640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 26640) / (2 • -68) = (-16 + 163.21764610483) / -136 = 147.21764610483 / -136 = -1.0824826919472

x₂ = (-16 - √ 26640) / (2 • -68) = (-16 - 163.21764610483) / -136 = -179.21764610483 / -136 = 1.3177768095943

Ответ: x₁ = -1.0824826919472, x₂ = 1.3177768095943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0824826919472, x₂ = 1.3177768095943 означают, в этих точках график пересекает ось X