Решение квадратного уравнения -68x² +19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-68) • 53 = 361 - (-14416) = 361 + 14416 = 14777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 14777) / (2 • -68) = (-19 + 121.56068443374) / -136 = 102.56068443374 / -136 = -0.75412267965987

x₂ = (-19 - √ 14777) / (2 • -68) = (-19 - 121.56068443374) / -136 = -140.56068443374 / -136 = 1.0335344443658

Ответ: x₁ = -0.75412267965987, x₂ = 1.0335344443658.

Два корня уравнения x₁ = -0.75412267965987, x₂ = 1.0335344443658 означают, в этих точках график пересекает ось X