Решение квадратного уравнения -68x² +19x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-68) • 7 = 361 - (-1904) = 361 + 1904 = 2265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2265) / (2 • -68) = (-19 + 47.592016137163) / -136 = 28.592016137163 / -136 = -0.21023541277326

x₂ = (-19 - √ 2265) / (2 • -68) = (-19 - 47.592016137163) / -136 = -66.592016137163 / -136 = 0.48964717747914

Ответ: x₁ = -0.21023541277326, x₂ = 0.48964717747914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21023541277326, x₂ = 0.48964717747914 означают, в этих точках график пересекает ось X