Решение квадратного уравнения -68x² +19x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-68) • 91 = 361 - (-24752) = 361 + 24752 = 25113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 25113) / (2 • -68) = (-19 + 158.47081750278) / -136 = 139.47081750278 / -136 = -1.0255207169322

x₂ = (-19 - √ 25113) / (2 • -68) = (-19 - 158.47081750278) / -136 = -177.47081750278 / -136 = 1.3049324816381

Ответ: x₁ = -1.0255207169322, x₂ = 1.3049324816381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0255207169322, x₂ = 1.3049324816381 означают, в этих точках график пересекает ось X