Решение квадратного уравнения -68x² +2x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-68) • 19 = 4 - (-5168) = 4 + 5168 = 5172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 5172) / (2 • -68) = (-2 + 71.916618385461) / -136 = 69.916618385461 / -136 = -0.51409278224604

x₂ = (-2 - √ 5172) / (2 • -68) = (-2 - 71.916618385461) / -136 = -73.916618385461 / -136 = 0.54350454695192

Ответ: x₁ = -0.51409278224604, x₂ = 0.54350454695192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51409278224604, x₂ = 0.54350454695192 означают, в этих точках график пересекает ось X