Решение квадратного уравнения -68x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-68) • 31 = 4 - (-8432) = 4 + 8432 = 8436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 8436) / (2 • -68) = (-2 + 91.84770002564) / -136 = 89.84770002564 / -136 = -0.66064485312971

x₂ = (-2 - √ 8436) / (2 • -68) = (-2 - 91.84770002564) / -136 = -93.84770002564 / -136 = 0.69005661783559

Ответ: x₁ = -0.66064485312971, x₂ = 0.69005661783559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66064485312971, x₂ = 0.69005661783559 означают, в этих точках график пересекает ось X