Решение квадратного уравнения -68x² +2x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-68) • 53 = 4 - (-14416) = 4 + 14416 = 14420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14420) / (2 • -68) = (-2 + 120.08330441822) / -136 = 118.08330441822 / -136 = -0.86825959131048

x₂ = (-2 - √ 14420) / (2 • -68) = (-2 - 120.08330441822) / -136 = -122.08330441822 / -136 = 0.89767135601636

Ответ: x₁ = -0.86825959131048, x₂ = 0.89767135601636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86825959131048, x₂ = 0.89767135601636 означают, в этих точках график пересекает ось X