Решение квадратного уравнения -68x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-68) • 97 = 4 - (-26384) = 4 + 26384 = 26388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 26388) / (2 • -68) = (-2 + 162.44383644817) / -136 = 160.44383644817 / -136 = -1.1797340915307

x₂ = (-2 - √ 26388) / (2 • -68) = (-2 - 162.44383644817) / -136 = -164.44383644817 / -136 = 1.2091458562365

Ответ: x₁ = -1.1797340915307, x₂ = 1.2091458562365.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1797340915307, x₂ = 1.2091458562365 означают, в этих точках график пересекает ось X