Решение квадратного уравнения -68x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-68) • 31 = 400 - (-8432) = 400 + 8432 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8832) / (2 • -68) = (-20 + 93.978720995766) / -136 = 73.978720995766 / -136 = -0.5439611837924

x₂ = (-20 - √ 8832) / (2 • -68) = (-20 - 93.978720995766) / -136 = -113.97872099577 / -136 = 0.83807883085122

Ответ: x₁ = -0.5439611837924, x₂ = 0.83807883085122.

Два корня уравнения x₁ = -0.5439611837924, x₂ = 0.83807883085122 означают, в этих точках график пересекает ось X