Решение квадратного уравнения -68x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-68) • 97 = 484 - (-26384) = 484 + 26384 = 26868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 26868) / (2 • -68) = (-22 + 163.9146119173) / -136 = 141.9146119173 / -136 = -1.0434897935096

x₂ = (-22 - √ 26868) / (2 • -68) = (-22 - 163.9146119173) / -136 = -185.9146119173 / -136 = 1.3670192052743

Ответ: x₁ = -1.0434897935096, x₂ = 1.3670192052743.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0434897935096, x₂ = 1.3670192052743 означают, в этих точках график пересекает ось X