Решение квадратного уравнения -68x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-68) • 11 = 529 - (-2992) = 529 + 2992 = 3521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3521) / (2 • -68) = (-23 + 59.338014796587) / -136 = 36.338014796587 / -136 = -0.26719128526902

x₂ = (-23 - √ 3521) / (2 • -68) = (-23 - 59.338014796587) / -136 = -82.338014796587 / -136 = 0.60542657938667

Ответ: x₁ = -0.26719128526902, x₂ = 0.60542657938667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26719128526902, x₂ = 0.60542657938667 означают, в этих точках график пересекает ось X