Решение квадратного уравнения -68x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-68) • 97 = 529 - (-26384) = 529 + 26384 = 26913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 26913) / (2 • -68) = (-23 + 164.05182108102) / -136 = 141.05182108102 / -136 = -1.0371457432428

x₂ = (-23 - √ 26913) / (2 • -68) = (-23 - 164.05182108102) / -136 = -187.05182108102 / -136 = 1.3753810373605

Ответ: x₁ = -1.0371457432428, x₂ = 1.3753810373605.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0371457432428, x₂ = 1.3753810373605 означают, в этих точках график пересекает ось X