Решение квадратного уравнения -68x² +24x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-68) • 65 = 576 - (-17680) = 576 + 17680 = 18256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 18256) / (2 • -68) = (-24 + 135.11476603244) / -136 = 111.11476603244 / -136 = -0.8170203384738

x₂ = (-24 - √ 18256) / (2 • -68) = (-24 - 135.11476603244) / -136 = -159.11476603244 / -136 = 1.1699615149444

Ответ: x₁ = -0.8170203384738, x₂ = 1.1699615149444.

Два корня уравнения x₁ = -0.8170203384738, x₂ = 1.1699615149444 означают, в этих точках график пересекает ось X