Решение квадратного уравнения -68x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-68) • 97 = 576 - (-26384) = 576 + 26384 = 26960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 26960) / (2 • -68) = (-24 + 164.19500601419) / -136 = 140.19500601419 / -136 = -1.0308456324573

x₂ = (-24 - √ 26960) / (2 • -68) = (-24 - 164.19500601419) / -136 = -188.19500601419 / -136 = 1.3837868089279

Ответ: x₁ = -1.0308456324573, x₂ = 1.3837868089279.

Два корня уравнения x₁ = -1.0308456324573, x₂ = 1.3837868089279 означают, в этих точках график пересекает ось X