Решение квадратного уравнения -68x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-68) • 97 = 625 - (-26384) = 625 + 26384 = 27009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 27009) / (2 • -68) = (-25 + 164.34415109763) / -136 = 139.34415109763 / -136 = -1.0245893463061

x₂ = (-25 - √ 27009) / (2 • -68) = (-25 - 164.34415109763) / -136 = -189.34415109763 / -136 = 1.3922364051296

Ответ: x₁ = -1.0245893463061, x₂ = 1.3922364051296.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0245893463061, x₂ = 1.3922364051296 означают, в этих точках график пересекает ось X