Решение квадратного уравнения -68x² +27x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-68) • 3 = 729 - (-816) = 729 + 816 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1545) / (2 • -68) = (-27 + 39.306488014067) / -136 = 12.306488014067 / -136 = -0.090488882456376

x₂ = (-27 - √ 1545) / (2 • -68) = (-27 - 39.306488014067) / -136 = -66.306488014067 / -136 = 0.48754770598579

Ответ: x₁ = -0.090488882456376, x₂ = 0.48754770598579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090488882456376, x₂ = 0.48754770598579 означают, в этих точках график пересекает ось X