Решение квадратного уравнения -68x² +27x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-68) • 5 = 729 - (-1360) = 729 + 1360 = 2089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2089) / (2 • -68) = (-27 + 45.705579528106) / -136 = 18.705579528106 / -136 = -0.13754102594195

x₂ = (-27 - √ 2089) / (2 • -68) = (-27 - 45.705579528106) / -136 = -72.705579528106 / -136 = 0.53459984947137

Ответ: x₁ = -0.13754102594195, x₂ = 0.53459984947137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13754102594195, x₂ = 0.53459984947137 означают, в этих точках график пересекает ось X