Решение квадратного уравнения -68x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-68) • 31 = 784 - (-8432) = 784 + 8432 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 9216) / (2 • -68) = (-28 + 96) / -136 = 68 / -136 = -0.5

x₂ = (-28 - √ 9216) / (2 • -68) = (-28 - 96) / -136 = -124 / -136 = 0.91176470588235

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.91176470588235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 0.91176470588235 означают, в этих точках график пересекает ось X