Решение квадратного уравнения -68x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-68) • 31 = 841 - (-8432) = 841 + 8432 = 9273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 9273) / (2 • -68) = (-29 + 96.296417378841) / -136 = 67.296417378841 / -136 = -0.49482659837383

x₂ = (-29 - √ 9273) / (2 • -68) = (-29 - 96.296417378841) / -136 = -125.29641737884 / -136 = 0.92129718660913

Ответ: x₁ = -0.49482659837383, x₂ = 0.92129718660913.

Два корня уравнения x₁ = -0.49482659837383, x₂ = 0.92129718660913 означают, в этих точках график пересекает ось X