Решение квадратного уравнения -68x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-68) • 19 = 9 - (-5168) = 9 + 5168 = 5177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5177) / (2 • -68) = (-3 + 71.951372467799) / -136 = 68.951372467799 / -136 = -0.50699538579264

x₂ = (-3 - √ 5177) / (2 • -68) = (-3 - 71.951372467799) / -136 = -74.951372467799 / -136 = 0.55111303285147

Ответ: x₁ = -0.50699538579264, x₂ = 0.55111303285147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50699538579264, x₂ = 0.55111303285147 означают, в этих точках график пересекает ось X