Решение квадратного уравнения -68x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-68) • 31 = 9 - (-8432) = 9 + 8432 = 8441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8441) / (2 • -68) = (-3 + 91.874914965947) / -136 = 88.874914965947 / -136 = -0.65349202180843

x₂ = (-3 - √ 8441) / (2 • -68) = (-3 - 91.874914965947) / -136 = -94.874914965947 / -136 = 0.69760966886726

Ответ: x₁ = -0.65349202180843, x₂ = 0.69760966886726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65349202180843, x₂ = 0.69760966886726 означают, в этих точках график пересекает ось X