Решение квадратного уравнения -68x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-68) • 53 = 9 - (-14416) = 9 + 14416 = 14425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14425) / (2 • -68) = (-3 + 120.10412149464) / -136 = 117.10412149464 / -136 = -0.86105971687238

x₂ = (-3 - √ 14425) / (2 • -68) = (-3 - 120.10412149464) / -136 = -123.10412149464 / -136 = 0.9051773639312

Ответ: x₁ = -0.86105971687238, x₂ = 0.9051773639312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86105971687238, x₂ = 0.9051773639312 означают, в этих точках график пересекает ось X