Решение квадратного уравнения -68x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-68) • 97 = 9 - (-26384) = 9 + 26384 = 26393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 26393) / (2 • -68) = (-3 + 162.4592256537) / -136 = 159.4592256537 / -136 = -1.1724943062772

x₂ = (-3 - √ 26393) / (2 • -68) = (-3 - 162.4592256537) / -136 = -165.4592256537 / -136 = 1.216611953336

Ответ: x₁ = -1.1724943062772, x₂ = 1.216611953336.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1724943062772, x₂ = 1.216611953336 означают, в этих точках график пересекает ось X