Решение квадратного уравнения -68x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-68) • 1 = 900 - (-272) = 900 + 272 = 1172

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-30 + √ 1172) / (2 • -68) = (-30 + 34.234485537247) / -136 = 4.2344855372474 / -136 = -0.031135923067995

x2 = (-30 - √ 1172) / (2 • -68) = (-30 - 34.234485537247) / -136 = -64.234485537247 / -136 = 0.47231239365623

Ответ: x1 = -0.031135923067995, x2 = 0.47231239365623.

График

Два корня уравнения x1 = -0.031135923067995, x2 = 0.47231239365623 означают, в этих точках график пересекает ось X