Решение квадратного уравнения -68x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-68) • 11 = 900 - (-2992) = 900 + 2992 = 3892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3892) / (2 • -68) = (-30 + 62.385895841929) / -136 = 32.385895841929 / -136 = -0.23813158707301

x₂ = (-30 - √ 3892) / (2 • -68) = (-30 - 62.385895841929) / -136 = -92.385895841929 / -136 = 0.67930805766124

Ответ: x₁ = -0.23813158707301, x₂ = 0.67930805766124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23813158707301, x₂ = 0.67930805766124 означают, в этих точках график пересекает ось X