Решение квадратного уравнения -68x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-68) • 31 = 900 - (-8432) = 900 + 8432 = 9332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9332) / (2 • -68) = (-30 + 96.602277405867) / -136 = 66.602277405867 / -136 = -0.48972262798431

x₂ = (-30 - √ 9332) / (2 • -68) = (-30 - 96.602277405867) / -136 = -126.60227740587 / -136 = 0.93089909857255

Ответ: x₁ = -0.48972262798431, x₂ = 0.93089909857255.

Два корня уравнения x₁ = -0.48972262798431, x₂ = 0.93089909857255 означают, в этих точках график пересекает ось X