Решение квадратного уравнения -68x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-68) • 9 = 900 - (-2448) = 900 + 2448 = 3348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3348) / (2 • -68) = (-30 + 57.861904565958) / -136 = 27.861904565958 / -136 = -0.20486694533792

x₂ = (-30 - √ 3348) / (2 • -68) = (-30 - 57.861904565958) / -136 = -87.861904565958 / -136 = 0.64604341592616

Ответ: x₁ = -0.20486694533792, x₂ = 0.64604341592616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20486694533792, x₂ = 0.64604341592616 означают, в этих точках график пересекает ось X