Решение квадратного уравнения -68x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-68) • 97 = 900 - (-26384) = 900 + 26384 = 27284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 27284) / (2 • -68) = (-30 + 165.17869111965) / -136 = 135.17869111965 / -136 = -0.99396096411506

x₂ = (-30 - √ 27284) / (2 • -68) = (-30 - 165.17869111965) / -136 = -195.17869111965 / -136 = 1.4351374347033

Ответ: x₁ = -0.99396096411506, x₂ = 1.4351374347033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99396096411506, x₂ = 1.4351374347033 означают, в этих точках график пересекает ось X