Решение квадратного уравнения -68x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 1 = 961 - (-272) = 961 + 272 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1233) / (2 • -68) = (-31 + 35.114099732159) / -136 = 4.1140997321589 / -136 = -0.030250733324698

x₂ = (-31 - √ 1233) / (2 • -68) = (-31 - 35.114099732159) / -136 = -66.114099732159 / -136 = 0.48613308626587

Ответ: x₁ = -0.030250733324698, x₂ = 0.48613308626587.

Два корня уравнения x₁ = -0.030250733324698, x₂ = 0.48613308626587 означают, в этих точках график пересекает ось X