Решение квадратного уравнения -68x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 32 = 961 - (-8704) = 961 + 8704 = 9665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9665) / (2 • -68) = (-31 + 98.310731865855) / -136 = 67.310731865855 / -136 = -0.49493185195481

x₂ = (-31 - √ 9665) / (2 • -68) = (-31 - 98.310731865855) / -136 = -129.31073186585 / -136 = 0.95081420489599

Ответ: x₁ = -0.49493185195481, x₂ = 0.95081420489599.

Два корня уравнения x₁ = -0.49493185195481, x₂ = 0.95081420489599 означают, в этих точках график пересекает ось X