Решение квадратного уравнения -68x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 65 = 961 - (-17680) = 961 + 17680 = 18641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18641) / (2 • -68) = (-31 + 136.53204751999) / -136 = 105.53204751999 / -136 = -0.77597093764696

x₂ = (-31 - √ 18641) / (2 • -68) = (-31 - 136.53204751999) / -136 = -167.53204751999 / -136 = 1.2318532905881

Ответ: x₁ = -0.77597093764696, x₂ = 1.2318532905881.

Два корня уравнения x₁ = -0.77597093764696, x₂ = 1.2318532905881 означают, в этих точках график пересекает ось X