Решение квадратного уравнения -68x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 7 = 961 - (-1904) = 961 + 1904 = 2865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2865) / (2 • -68) = (-31 + 53.525694764291) / -136 = 22.525694764291 / -136 = -0.16563010856096

x₂ = (-31 - √ 2865) / (2 • -68) = (-31 - 53.525694764291) / -136 = -84.525694764291 / -136 = 0.62151246150214

Ответ: x₁ = -0.16563010856096, x₂ = 0.62151246150214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16563010856096, x₂ = 0.62151246150214 означают, в этих точках график пересекает ось X