Решение квадратного уравнения -68x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 71 = 961 - (-19312) = 961 + 19312 = 20273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20273) / (2 • -68) = (-31 + 142.38328553591) / -136 = 111.38328553591 / -136 = -0.81899474658756

x₂ = (-31 - √ 20273) / (2 • -68) = (-31 - 142.38328553591) / -136 = -173.38328553591 / -136 = 1.2748770995287

Ответ: x₁ = -0.81899474658756, x₂ = 1.2748770995287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81899474658756, x₂ = 1.2748770995287 означают, в этих точках график пересекает ось X