Решение квадратного уравнения -68x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-68) • 9 = 961 - (-2448) = 961 + 2448 = 3409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3409) / (2 • -68) = (-31 + 58.38664230798) / -136 = 27.38664230798 / -136 = -0.20137236991162

x₂ = (-31 - √ 3409) / (2 • -68) = (-31 - 58.38664230798) / -136 = -89.38664230798 / -136 = 0.65725472285279

Ответ: x₁ = -0.20137236991162, x₂ = 0.65725472285279.

Два корня уравнения x₁ = -0.20137236991162, x₂ = 0.65725472285279 означают, в этих точках график пересекает ось X