Решение квадратного уравнения -68x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-68) • 1 = 1024 - (-272) = 1024 + 272 = 1296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1296) / (2 • -68) = (-32 + 36) / -136 = 4 / -136 = -0.029411764705882

x₂ = (-32 - √ 1296) / (2 • -68) = (-32 - 36) / -136 = -68 / -136 = 0.5

Ответ: x₁ = -0.029411764705882, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029411764705882, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X