Решение квадратного уравнения -68x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-68) • 19 = 1024 - (-5168) = 1024 + 5168 = 6192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6192) / (2 • -68) = (-32 + 78.689262291624) / -136 = 46.689262291624 / -136 = -0.34330339920312

x₂ = (-32 - √ 6192) / (2 • -68) = (-32 - 78.689262291624) / -136 = -110.68926229162 / -136 = 0.81389163449724

Ответ: x₁ = -0.34330339920312, x₂ = 0.81389163449724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34330339920312, x₂ = 0.81389163449724 означают, в этих точках график пересекает ось X