Решение квадратного уравнения -68x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-68) • 3 = 1024 - (-816) = 1024 + 816 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1840) / (2 • -68) = (-32 + 42.895221179054) / -136 = 10.895221179054 / -136 = -0.080111920434224

x₂ = (-32 - √ 1840) / (2 • -68) = (-32 - 42.895221179054) / -136 = -74.895221179054 / -136 = 0.55070015572834

Ответ: x₁ = -0.080111920434224, x₂ = 0.55070015572834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080111920434224, x₂ = 0.55070015572834 означают, в этих точках график пересекает ось X