Решение квадратного уравнения -68x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-68) • 31 = 1024 - (-8432) = 1024 + 8432 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9456) / (2 • -68) = (-32 + 97.241966249146) / -136 = 65.241966249146 / -136 = -0.47972034006725

x₂ = (-32 - √ 9456) / (2 • -68) = (-32 - 97.241966249146) / -136 = -129.24196624915 / -136 = 0.95030857536137

Ответ: x₁ = -0.47972034006725, x₂ = 0.95030857536137.

Два корня уравнения x₁ = -0.47972034006725, x₂ = 0.95030857536137 означают, в этих точках график пересекает ось X