Решение квадратного уравнения -68x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-68) • 5 = 1024 - (-1360) = 1024 + 1360 = 2384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2384) / (2 • -68) = (-32 + 48.826222462935) / -136 = 16.826222462935 / -136 = -0.12372222399217

x₂ = (-32 - √ 2384) / (2 • -68) = (-32 - 48.826222462935) / -136 = -80.826222462935 / -136 = 0.59431045928629

Ответ: x₁ = -0.12372222399217, x₂ = 0.59431045928629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12372222399217, x₂ = 0.59431045928629 означают, в этих точках график пересекает ось X