Решение квадратного уравнения -68x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-68) • 97 = 1089 - (-26384) = 1089 + 26384 = 27473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 27473) / (2 • -68) = (-33 + 165.74981146294) / -136 = 132.74981146294 / -136 = -0.97610155487456

x₂ = (-33 - √ 27473) / (2 • -68) = (-33 - 165.74981146294) / -136 = -198.74981146294 / -136 = 1.4613956725216

Ответ: x₁ = -0.97610155487456, x₂ = 1.4613956725216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97610155487456, x₂ = 1.4613956725216 означают, в этих точках график пересекает ось X