Решение квадратного уравнения -68x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-68) • 11 = 1156 - (-2992) = 1156 + 2992 = 4148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4148) / (2 • -68) = (-34 + 64.404968752418) / -136 = 30.404968752418 / -136 = -0.22356594670896

x₂ = (-34 - √ 4148) / (2 • -68) = (-34 - 64.404968752418) / -136 = -98.404968752418 / -136 = 0.72356594670896

Ответ: x₁ = -0.22356594670896, x₂ = 0.72356594670896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22356594670896, x₂ = 0.72356594670896 означают, в этих точках график пересекает ось X