Решение квадратного уравнения -68x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-68) • 97 = 1156 - (-26384) = 1156 + 26384 = 27540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 27540) / (2 • -68) = (-34 + 165.95180023127) / -136 = 131.95180023127 / -136 = -0.97023382522994

x₂ = (-34 - √ 27540) / (2 • -68) = (-34 - 165.95180023127) / -136 = -199.95180023127 / -136 = 1.4702338252299

Ответ: x₁ = -0.97023382522994, x₂ = 1.4702338252299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97023382522994, x₂ = 1.4702338252299 означают, в этих точках график пересекает ось X