Решение квадратного уравнения -68x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-68) • 1 = 16 - (-272) = 16 + 272 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 288) / (2 • -68) = (-4 + 16.970562748477) / -136 = 12.970562748477 / -136 = -0.095371784915273

x₂ = (-4 - √ 288) / (2 • -68) = (-4 - 16.970562748477) / -136 = -20.970562748477 / -136 = 0.15419531432704

Ответ: x₁ = -0.095371784915273, x₂ = 0.15419531432704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095371784915273, x₂ = 0.15419531432704 означают, в этих точках график пересекает ось X