Решение квадратного уравнения -68x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-68) • 31 = 16 - (-8432) = 16 + 8432 = 8448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8448) / (2 • -68) = (-4 + 91.913002344608) / -136 = 87.913002344608 / -136 = -0.64641913488683

x₂ = (-4 - √ 8448) / (2 • -68) = (-4 - 91.913002344608) / -136 = -95.913002344608 / -136 = 0.70524266429859

Ответ: x₁ = -0.64641913488683, x₂ = 0.70524266429859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64641913488683, x₂ = 0.70524266429859 означают, в этих точках график пересекает ось X