Решение квадратного уравнения -68x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-68) • 97 = 16 - (-26384) = 16 + 26384 = 26400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 26400) / (2 • -68) = (-4 + 162.48076809272) / -136 = 158.48076809272 / -136 = -1.1652997653876

x₂ = (-4 - √ 26400) / (2 • -68) = (-4 - 162.48076809272) / -136 = -166.48076809272 / -136 = 1.2241232947994

Ответ: x₁ = -1.1652997653876, x₂ = 1.2241232947994.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1652997653876, x₂ = 1.2241232947994 означают, в этих точках график пересекает ось X