Решение квадратного уравнения -68x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-68) • 31 = 1764 - (-8432) = 1764 + 8432 = 10196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10196) / (2 • -68) = (-42 + 100.97524449091) / -136 = 58.975244490915 / -136 = -0.43364150360967

x₂ = (-42 - √ 10196) / (2 • -68) = (-42 - 100.97524449091) / -136 = -142.97524449091 / -136 = 1.0512885624332

Ответ: x₁ = -0.43364150360967, x₂ = 1.0512885624332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43364150360967, x₂ = 1.0512885624332 означают, в этих точках график пересекает ось X