Решение квадратного уравнения -68x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-68) • 53 = 1764 - (-14416) = 1764 + 14416 = 16180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16180) / (2 • -68) = (-42 + 127.20062892926) / -136 = 85.200628929263 / -136 = -0.62647521271517

x₂ = (-42 - √ 16180) / (2 • -68) = (-42 - 127.20062892926) / -136 = -169.20062892926 / -136 = 1.2441222715387

Ответ: x₁ = -0.62647521271517, x₂ = 1.2441222715387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62647521271517, x₂ = 1.2441222715387 означают, в этих точках график пересекает ось X