Решение квадратного уравнения -68x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-68) • 97 = 1764 - (-26384) = 1764 + 26384 = 28148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28148) / (2 • -68) = (-42 + 167.77365705021) / -136 = 125.77365705021 / -136 = -0.92480630183975

x₂ = (-42 - √ 28148) / (2 • -68) = (-42 - 167.77365705021) / -136 = -209.77365705021 / -136 = 1.5424533606633

Ответ: x₁ = -0.92480630183975, x₂ = 1.5424533606633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92480630183975, x₂ = 1.5424533606633 означают, в этих точках график пересекает ось X