Решение квадратного уравнения -68x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-68) • 31 = 1849 - (-8432) = 1849 + 8432 = 10281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10281) / (2 • -68) = (-43 + 101.39526616169) / -136 = 58.39526616169 / -136 = -0.42937695707125

x₂ = (-43 - √ 10281) / (2 • -68) = (-43 - 101.39526616169) / -136 = -144.39526616169 / -136 = 1.0617298982477

Ответ: x₁ = -0.42937695707125, x₂ = 1.0617298982477.

Два корня уравнения x₁ = -0.42937695707125, x₂ = 1.0617298982477 означают, в этих точках график пересекает ось X