Решение квадратного уравнения -68x² +43x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-68) • 5 = 1849 - (-1360) = 1849 + 1360 = 3209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3209) / (2 • -68) = (-43 + 56.648036153074) / -136 = 13.648036153074 / -136 = -0.1003532070079

x₂ = (-43 - √ 3209) / (2 • -68) = (-43 - 56.648036153074) / -136 = -99.648036153074 / -136 = 0.73270614818437

Ответ: x₁ = -0.1003532070079, x₂ = 0.73270614818437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1003532070079, x₂ = 0.73270614818437 означают, в этих точках график пересекает ось X